Il modello standard della cosmologia, al contrario del modello standard delle particelle elementari, non gode di una grande generalità: è basato sulla classe di soluzioni più semplice possibile delle soluzioni delle equazioni della Relatività Generale di Einstein che descrivono la forza di gravità e legano la distribuzione della materia alle proprietà geometriche dello spazio-tempo. In particolare l’assunzione basilare riguarda il fatto di approssimare la materia come un fluido perfettamente omogeneo.

#LLL# Distribuzione tridimensionale delle galassie
dal catalogo SDSS (http://www.sdss.org).
Ogni punto è una galassia la forma a "farfalla"
è dovut al fatto che le osservazioni sono fatte
dalla Terra verso l’emisfero nord e sud galattico.
Si può chiaramente identificare la rete
di strutture, filamenti e vuoti che formano
le galassie a grande scala nell’universo.
Una distribuzione omogenea sarebbe
connotata dall’assenza di strutture e le galassie
sarebbero distribuite in modo perfettamente
uniforme. (Fonte: Rien van de Weygaert,
Erwin Platen arXiv:0912.2997v1)

E’ chiaro che le proprietà dell’universo reale, caratterizzato da grandi strutture di galassie e dunque da grandi fluttuazioni di massa (vedi figura), potrebbero non essere descritte da una tale idealizzazione semplificata. Il punto chiave dal punto di vista teorico riguarda il fatto se una distribuzione di materia disomogenea come quella che si osserva nella distribuzione a larga scala delle galassie possa essere descritta, ed in che modo, in termini di medie spaziali delle equazioni di Einsitein. Ovvero da medie su volumi abbastanza grandi da poter considerare che le fluttuazioni di materia siano statisticamente le stesse in ogni volume. Questa questione è ora al centro di una vivace discussione nell’ambito della letteratura cosmologica per le importanti implicazioni che ha riguardo l’interpretazione dei dati forniti dalle osservazioni. 

Nel modello standard cosmologico, per spiegare i dati osservativi e renderli compatibili con le previsioni teoriche è necessario ipotizzare l’esistenza di due costituenti fondamentali la cui origine e le cui proprietà sono del tutto sconosciute: la materia oscura e l’energia oscura (o costante cosmologica). Questa ultima sarebbe una forma di energia repulsiva alla gravità che dovrebbe fornire i ¾ della densità di massa ed energia dell’universo. La materia oscura dovrebbe invece avere delle proprietà che vanno al di là di quanto predetto dal modello standard delle particelle elementari e dovrebbe fornire circa ¼ della densità di massa energia dell’universo. In questo scenario l’ordinaria materia barionica (protoni, neutroni ecc.) fornirebbe solo il 5% della densità dell’universo. Tuttavia è bene notare che le proprietà e l’abbondanza di materia ed energia oscura derivano proprio da quel 5% che possiamo osservare sotto forma di radiazione luminosa. Mentre le evidenze dirette della presenza di materia non barionica ed energia oscura sono molto labili, il loro ruolo di primaria importanza nei modelli cosmologici viene proprio assegnato da motivazioni teoriche che in ultima analisi provengono dall’aver risolto le equazioni di Einstein con le più semplici assunzioni possibili. Per questo motivo negli ultimi anni si è assistito a una grande sviluppo di ricerche teoriche nel campo dei modelli disomogenei. 

Questa attività si può schematizzare in due grandi filoni. Da una parte ci sono dei tentativi di usare delle assunzioni particolari riguardo le proprietà del campo di densità che genera il campo gravitazionale. Per esempio si è ipotizzato che la nostra galassia si trovi in prossimità del centro di un grande vuoto il cui effetto è quello di distorcere proprietà geometriche dello spazio tempo in modo tale da simulare l’effetto dell’energia oscura. Ovvero, in questo scenario l’energia oscura sarebbe il risultato dell’interpretazione secondo i modelli standard di una distribuzione di materia disomogenea ma a simmetria sferica. Questo modello ha lo “svantaggio” di introdurre un punto “privilegiato” che è il centro del vuoto. In una teoria cosmologica post-copernicana si vuole invece l’equivalenza di tutti gli osservatori e l’assenza di un centro o di una di direzione privilegiata. Tuttavia si può generalizzare questo modello supponendo che vi siano tanti vuoti e che per “caso” la nostra galassia si trovi vicino al centro di uno di questi. Insomma, le soluzioni delle equazioni di Einstein per una distribuzione di materia arbitraria sono molto difficili da trovare e si fa quel che si può, ovvero ipotesi semplificatrici molto forti. Tuttavia il modello standard è proprio basato sulle assunzioni più semplificatrici possibili!

L’altro filone, che è stato aperto e perseguito con grande determinazione da Thomas Buchert dell’università di Lione, ha un approccio al problema diverso. Da una parte si tiene la validità del Principio Copernicano secondo il quale la distribuzione di materia è statisticamente omogenea ed isotropa, e dunque non vi sono osservatori o direzioni privilegiate. Dall’altra parte di rilassa l’assunzione di una perfetta omogeneità spaziale della materia, ovvero si ammette la possibilità che vi siano delle disomogeneità nella distribuzione di massa, proprio come viene osservato nella configurazione delle galassie a grande scala nell’universo. A questo punto si risolvono le equazioni di Einstein considerando delle medie di volume, su dei volumi sufficientemente grandi da mediare l’effetto delle disomogeneità, e si derivano delle nuove equazioni che descrivono il comportamento medio delle proprietà dello spazio tempo e della sua evoluzione temporale. Il risultato più notevole riguarda proprio il fatto che le fluttuazioni della materia danno luogo a un termine aggiuntivo (backreaction) rispetto alle equazioni derivate assumendo un fluido perfettamente omogeneo. Il termine di backreaction ha lo stesso ruolo, nelle equazioni, della costante cosmologica dei modelli standard e gioca lo stesso ruolo da un punto di vista dinamico. Dunque in questo modello l’energia oscura potrebbe essere spiegata dall’effetto delle fluttuazioni di materia. Non vi sono ancora delle previsioni quantitative che possano permettere l’elaborazione di un modello sofisticato come il modello standard e la ricerca in questo campo è attualmente una delle frontiere della cosmologia moderna. Ma le implicazioni potrebbero essere dirompenti non solo per la comprensione dell’energia oscura ma anche nell’interpretazione dei diversi dati forniti dalle osservazioni, compreso un ridimensionamento dell’abbondanza e del ruolo dinamico della materia oscura non barionica.

Amanda Gefter Dark energy may just be a cosmic illusion” 07 March 2008 New Scientist
Wiltshire, D.L., Phys. Rev. Lett. 99 (2007) 251101
Buchert, T. Gen.Rel.Grav. 40 (2008) 467
Timothy Clifton and Pedro G. Ferreira Does Dark Energy Really Exist? Or does Earth occupy a very unusual place in the universe?” April 2009 Scientific American Magazine
Timothy Clifton and Pedro G. Ferreira Physical Review Letters, 101, 131302, 2009