Andamento di Covid-19 in Italia

17 luglio: Valle D’Aosta, Molise, Sardegna, Basilicata e Umbria hanno un aumento inferiore a dieci del numero totale di casi rispetto a 14 giorni fa. Le prime quattro, assieme a Trento, non hanno casi oggi.

La Sardegna sembra giunta alla fine dell’epidemia, assieme alla Puglia.

Tendenza all’aumento dell’incidenza media nell’ultimo periodo in Toscana, Campania, Lazio, Abruzzo, Friuli Venezia Giulia e Veneto. L’incidenza media è alta nell’ultimo mese per l’Emilia Romagna con tendenza all’aumento. Osserviamo che, nonostante i numerosi focolai, il numero dei tamponi effettuati in alcune regioni è molto basso, come per esempio in Campania.

In Lombardia, Emilia Romagna e Veneto ancora alti i valori medi dell’incidenza relativa, ossia rapportata alla popolazione della regione. Sotto osservazione la provincia di Bolzano per l’aumento recente dell’incidenza. Notiamo inoltre che la Lombardia ed il Piemonte hanno oggi 1476 e 100 casi “in fase di definizione/aggiornamento”.

Nella tabella si riportano i valori odierni dell'incidenza, ossia del numero di nuovi casi positivi al giorno, assieme ai corrispondenti valori rapportati a 100.000 abitanti, al numero di tamponi, sempre per 100.000 abitanti e alla percentuale di nuovi casi positivi rispetto ai tamponi.

Di seguito i grafici che mostrano l'incidenza e la sua varianza nelle regioni.

Come leggere i grafici. Il primo segmento verticale nei grafici 1, 2, 4 e la prima x nel grafico 3 corrispondono al primo rilascio di lockdown del 4 maggio. Il secondo segmento verticale nei grafici 1, 2, 4 e la seconda x nel grafico 3 corrispondono al secondo rilascio di lockdown del 18 maggio. Il terzo segmento verticale nei grafici 1, 2, 4 e la terza x nel grafico 3 corrispondono al 3 giugno, inizio dei flussi tra regioni. Ulteriori approfondimenti nelle note in fondo a questa pagina.

Si noti che dopo circa 7-10 giorni dal primo rilascio di lockdown del 4 maggio, in Liguria e Piemonte è diminuita la velocità con cui va a zero l’incidenza. Dopo circa 7-10 giorni dal secondo rilascio di lockdown del 18 maggio, c'è stata un'analoga diminuzione di velocità anche per la Lombardia. Dopo circa 7-10 giorni dal 3 giugno, inizio dei flussi tra regioni, notiamo un'ulteriore diminuzione della velocità con cui va a zero l'incidenza media per tutte e tre le regioni sopra citate, se non un lieve aumento finale per la Lombardia.

Si noti che dopo circa 7-10 giorni dal primo rilascio di lockdown del 4 maggio nella provincia di Trento si è registrato un aumento della velocità con cui va a zero l’incidenza.

Note

Due sono gli indicatori che abbiamo considerato. Entrambi sono calcolati a partire dalla sequenza temporale dei valori misurati dell'incidenza, ossia del numero di nuovi casi positivi al giorno.

A partire dalla sequenza dei valori misurati, abbiamo effettuato una stima dell'incidenza tramite la regressione lineare non-parametrica con kernel gaussiano. Questo ci ha permesso di ottenere una curva molto più regolare. Se i valori misurati dell'incidenza sono molto bassi ma non diminuiscono o lo fanno con velocità bassa consideriamo sospetta questa situazione. A maggior ragione se i valori aumentano, come è accaduto per la provincia di Trento. Anche una riduzione della velocità con cui diminuisce l'incidenza è sospetta quando la curva è ancora "alta", ossia quando i valori dell'incidenza sono distanti dallo zero.

Il secondo indicatore riguarda le fluttuazioni dei valori misurati dell'incidenza rispetto al modello teorico. Tali fluttuazioni sono quantificate tramite la loro varianza in una finestra temporale mobile di 21 giorni. Un aumento dei valori della varianza negli ultimi giorni è considerato "sospetto". Il principio alla base di questo precursore è quello secondo il quale, prima che avvengano cambiamenti macroscopici di una grandezza (a livello della sua media) che descrive un sistema che sta uscendo fuori dall’equilibrio possano avvenire delle variazioni nelle fluttuazioni rispetto al valor medio della grandezza considerata: per esempio questo indicatore è stato già utilizzato in ambito sismologico (Sebastiani G et al, 2019) e ha permesso di prevedere il giorno del terremoto di Parkfield del 2004 (retrospettivamente usando i dati sismici fino a 100 giorni prima del mainshock) e prevederne uno nello stesso sito nel 2024 (Sebastiani G. e Malagnini L., sottomesso per la pubblicazione al Bulletin of Seismological Society of America, 2020).

Dopo aver calcolato la sequenza della stima non parametrica della varianza, possiamo rappresentarla in un piano cartesiano in funzione della sequenza della stima non parametrica dell'incidenza. Poiché ci troviamo in una fase "discendente" dell'epidemia, la sequenza temporale dell'incidenza tenderà a zero e così farà la varianza. Infatti i valori dell'incidenza sono ben descritti dal modello probabilistico di Poisson, la cui varianza, che quantifica le sue fluttuazioni, è uguale al valor medio. Dato che il valor medio dell'incidenza tende a zero, così farà la varianza. Quindi la "traiettoria" temporale in questo piano cartesiano si sposterà sempre più verso l'origine degli assi (il punto di coordinate (0,0)). Nel grafico della Lombardia, possiamo osservare le crocette lungo la traiettoria che corrispondono al 4 maggio e al 18 maggio, cioè l'inizio delle due fasi di rilascio delle misure di lockdown. Tra le prime due crocette ci sono 14 giorni e una sostanziale diminuzione dell'incidenza (lungo l'asse y, quello verticale). Tra la seconda crocetta e l'ultimo punto (quello più in basso) ci sono 12 giorni, ma la diminuzione dell'incidenza è molto più piccola.

Guardando il grafico della provincia di Trento, si può osservare l'inversione di tendenza e l'aumento dell'incidenza, per fortuna transitorio. Infatti la curva, che dapprima scendeva, dopo aver raggiunto un minimo, ha iniziato a salire di nuovo. Successivamente, la curva è tornata a scendere.

Le curve della Lombardia, del Piemonte, della Liguria e della provincia di Trento sono lontane dall'origine poiché queste regioni sono ancora in una fase intermedia dell'evoluzione dell'epidemia. La curva dell'Emilia Romagna mette in luce che questa regione si trova in una fase più avanzata dell'evoluzione dell'epidemia, ma non così avanzata come quella della Sardegna, che ha quasi raggiunto l'origine degli assi, che corrisponde alla fine dell'epidemia.

L'approccio di considerare la "traiettoria" dell'epidemia nel piano valor medio-varianza è generale e può essere utilizzato con successo anche in altre applicazioni. Per esempio, ho già utilizzato questo approccio per effettuare diagnosi differenziale tra melanoma e altri tipi di tumori utilizzando immagini "iperspettrali".