Macchine Operatrici [1]

1. Cos’è MO^©

“Macchine Operatrici” è un software[2] didattico capace di generare schemi di calcolo aritmetico che trasformano uno o più dati numerici immessi dal bambino in uno o più numeri in uscita. La MO può ripetere indefinitamente lo stesso schema di calcolo, finché non si decide di cambiarlo. La sequenza di operazioni eseguita è nascosta, quindi il primo passo da fare è proporre tale “fenomeno” e lasciare che sia la curiosità naturale dei bambini a guidare l’esplorazione, le “scoperte” e la definizione dell’obiettivo del gioco: ricostruire uno schema di calcolo che consenta di prevedere le trasformazioni attuate dal meccanismo della MO[3].

2. Come inserire MO^© nella programmazione

Macchine Operatrici si propone quale valido supporto alla costruzione del concetto di modello scientifico, quindi il suo impiego dovrebbe essere coordinato nell’educazione scientifica, in quarta e quinta elementare. In questo caso l’attività MO andrebbe inserita in un percorso di laboratorio scientifico di indagini su oggetti aventi meccanismi nascosti da “decifrare”. Il sito www.scienzainrete.it propone una serie di attività, ampiamente documentate e sperimentate di questo genere, realizzabili con materiale povero. L’attività con MO è anche propedeutica allo studio di fenomeni scientifici modellizzabili con relazioni matematiche (es. lo studio della dipendenza tra peso e lunghezza di una molla o elastico o tra circonferenza e diametro del cerchio), attività che chiude il percorso alle elementari sul concetto di modello, aprendolo alle applicazioni di tali concetti e abilità alle scuole medie.

Naturalmente MO può essere utilizzato come percorso autonomo, a cavallo tra le educazioni scientifica e logico-matematica (che si avvale anche delle tecnologie, ma non è parte del percorso di educazione tecnologica). In questo caso l’aritmetica coinvolta rende l’indagine su MO attuabile fin dalla seconda elementare. È fondamentale comunque che ad MO si dedichi sistematicamente parte della programmazione annuale.

Anche se si utilizza MO esclusivamente nell’ambito logico-matematico, occorre ricordare che si tratta di un’attività di indagine e va utilizzato come tale. In nessun caso, pertanto, MO andrebbe utilizzato esclusivamente come strumento di verifica o rinforzo delle abilità aritmetiche. Non è stato progettato a questo scopo, anche se il consentire rinforzo e valutazione delle abilità aritmetiche possono essere obiettivi di secondo livello di MO. Parimenti MO può essere presentato come un gioco, ma mai utilizzato come gioco “libero”. Per il raggiungimento degli obiettivi è fondamentale il ruolo dell’insegnante nel controllare i processi[4].

I nostri primi esperimenti con MO sono stati condotti con semplice gesso e lavagna. Un bambino a turno disegnava una “macchina” alla lavagna (un rozzo rettangolo con delle caselle per i numeri), ideava un calcolo, che eseguiva silenziosamente, sui numeri in ingresso dati dai compagni della classe, e scriveva i risultati del calcolo, finché un qualche compagno di classe non riusciva a trovare una sequenza di calcolo capace di prevedere i risultati del bambino-macchina. Quindi lo “scienziato”, scopritore del modello valido, prendeva il posto alla lavagna e il gioco proseguiva con un nuovo meccanismo di calcolo da svelare. Noi suggeriamo di effettuare questo tipo di attività preliminare prima di presentare l’analoga risorsa tecnologica alla classe. I bambini garantiscono meccanismi “rompicapo” all’altezza delle loro possibilità (Zona di Sviluppo Prossimale), cosa che favorisce l’approccio iniziale all’attività MO. Si nota però una rapida saturazione e incremento della prevedibilità. Questo sarà il momento ideale per presentare le macchine operatrici in versione software.

3. Finalità e obiettivi

Secondo Howard Gardner, la scuola dovrebbe abituare, più di quanto non faccia ora, ad affrontare il nuovo e l’ignoto[5]. La nostra finalità è proprio quella di sviluppare l’atteggiamento scientifico di inquiring dei bambini e aumentare la consapevolezza delle teorie o modelli che si utilizzano quando si riflette per risolvere qualche problema o per costruirsi un’opinione. Il metodo migliore che l’umanità ha ideato, per investigare in situazioni contenenti elementi di realtà nascosti, è quello di fare esperimenti, elaborare ipotesi e modelli, aggiustare i modelli, fare nuove previsioni con i nuovi modelli e verificarle[6]. La nostra scommessa è che tutto questo possa essere insegnato alle elementari e in modo sfidante e divertente.

L’attività con MO inoltre stimola la creatività, esalta gli stili cognitivi di ogni alunno, dà la possibilità ad ognuno di esprimersi e  verificare la correttezza o meno delle varie intuizioni, stimola la collaborazione, la discussione, fornisce occasioni di successo per tutti, abitua alle sconfitte, ma anche alla loro rielaborazione e a considerarle provvisorie.

Ci aspettiamo che nell’utilizzo di MO i bambini-scienziati

1.      esplorino ogni nuova macchina e ogni nuovo meccanismo mossi da curiosità;

2.      si rendano conto dell’esistenza di regolarità sottese nei “fenomeni” esplorati e inizino a pensare di poter effettuare prove “mirate” (esperimenti)

3.      progettino esperimenti per accertarsi della ripetitività dei risultati sperimentali e per verificare implicitamente le prime ipotesi tacite;

4.      siano aiutati a esplicitare le proprie ipotesi e a mantenerle attive anche negli esperimenti successivi a quelli che le hanno generate, rendendosi conto che non è accettabile costruire un’ipotesi diversa per far quadrare ogni risultato sperimentale;

5.      arrivino a rendersi conto della necessità di collezionare i dati in ingresso e in uscita di tutti gli esperimenti effettuati, per poterli rivedere;

6.      utilizzino il termine modello (di calcolo) riferito a una stessa ipotesi verificata per una serie di esperimenti (a meno che tale concetto non sia stato già acquisito con altre attività);

7.      utilizzino i modelli di calcolo per prevedere e anticipare un risultato sperimentale, e quindi sottopongano i dati alla macchina per comparare previsioni e risultati effettivi;

8.      si abituino all’idea di dover rivedere radicalmente i modelli che danno previsioni errate;

9.      si sforzino di valutare nuove ipotesi più “penetranti” e “resistenti” e verificarle;

10.  comprendano che possono essere escogitati più modelli per uno stesso meccanismo e che perciò non si può mai arrivare a conoscere con precisione assoluta il meccanismo reale;

11.  effettuino un numero sufficiente di test per accertarsi che il modello escogitato è valido, prima di abbandonare l’indagine;

12.  imparino a sospendere l’attività di ricerca in attesa di “nuove ispirazioni”

13.  siano stimolati a procedere verso livelli di difficoltà più elevata;

14.  studino e comparino tra loro i listati di un sempre maggior numero di esperimenti, per i maggiori livelli di difficoltà;

15.  inizino a scovare delle strategie per aggredire i meccanismi più ardui (cambiare un solo input per volta, ripetere più volte lo stesso esperimento per verificare la presenza di una componente casuale, invertire gli input o l’ordine di lettura degli output, in MO12 verificare se il problema può essere diviso in due sottoproblemi, uno per ciascun output, ecc.);

16.  siano aiutati a scrivere, generalizzare e socializzare tutte queste scoperte e invenzioni strategiche, come patrimonio della classe;

17.  siano aiutati a esportare i principi generali ricavati in altri (adeguati) ambiti di indagine che possono essere studiati con lo stesso modello;

18.  riconoscano nell’impresa scientifica umana gli stessi elementi di intuizione, creatività, severo controllo critico, che caratterizzano le loro simulazioni con MO.

Questi obiettivi possono sembrare ambiziosi, ma noi prevediamo che, per la maggior parte di essi, saranno raggiunti automaticamente, dopo sufficiente attività sistematica su MO.L’isegnante dovrà concentrarsi soprattutto per favorire gli obiettivi 4, 6, 12, 16, 18.

4. In sintesi

Dal punto di vista strettamente tecnico

• le macchine operano con meccanismi costanti, i quali danno risultati riproducibili (in senso deterministico) o aleatori entro limiti definiti.

• Assenza di memoria: il risultato è determinato esclusivamente dagli input attuali e non dai precedenti input o output.

• I risultati sono interi o seminteri, nella divisione per due.

• I meccanismi sono generati in modo casuale. Se si deve interrompere lo studio di un meccanismo occorre prima salvarlo per poterlo ripristinare in seguito e proseguire con gli esperimenti. Tutto ciò che si può scegliere è il livello di difficoltà.

Cosa deve fare “l’alunno - scienziato” (singolo, gruppo o intera classe + maestra):

• Scoprire più cose possibili sui meccanismi "nascosti". Allo scopo si deve:

• Registrare i dati;

• Esaminare le proprietà-regolarità degli input, degli output;

• Trovare più strategie e confrontarle

• Fare ipotesi

• Ricavare modelli e verificarli

Come procurarsi il software MO[7]

Collegarsi a www.scienzainrete.it , navigare e…seguire le istruzioni. Le macchine sono attualmente in fase di evoluzione. Quelle scaricabili hanno comunque tutte le funzioni base. Chi desiderasse l’ultimissima versione può contattare la zucca programmatrice: [email protected] .