Dice l'Autore che i libri che parlano di matematica sono pochissimi. Non è così, veramente; solo in questa collana di Bollati Boringhieri se ne contano 27, più di quelli di fisica. Le case editrici sono oggi ghiotte di matematica divulgativa. E' vero però che gli autori italiani sono pochissimi: i nostri matematici, a differenza dei colleghi inglesi e americani, sembrano snobbare o forse temono di cimentarsi nella divulgazione, un'arte difficile, soprattutto in questa disciplina. Sia ben arrivato, dunque, Antonio Ambrosetti, illustre esponente dell'Analisi matematica italiana, nel grande pubblico delle librerie. Il suo tentativo è tanto più meritevole perché la matematica di cui tratta non è quella di lusso – peraltro affascinante – della sezione aurea o del nastro di Möbius, dell'infinito o dell'indecidibiltà, ma quella delle applicazioni concrete, dell'ottimizzazione, dei modelli di previsione, della stabilità: il lettore viene subito coinvolto in problemi pratici come il ricavo di un'azienda, la crescita di una popolazione, le leggi della riflessione e rifrazione della luce, il profilo di un ponte, la meccanica del sistema solare. Chi pensasse, per esempio, che la “brachistòcrona”, curva che rende minimo il tempo di percorrenza, fosse solo una curiosa invenzione di Newton, si troverà di fronte alla vicenda del Vajont, la cui frana, seguendo un percorso non rettilineo, avvenne in un tempo molto minore del previsto, con le tragiche conseguenze che sappiamo. Chi crede che il calcolo delle orbite dei pianeti o dei satelliti siano oggi un facile esercizio, per la cui soluzione numerica basta disporre di potenti calcolatori, imparerà che, invece, anche per questioni apparentemente semplici, come l'interazione di tre corpi soggetti alla sola gravità, grossi problemi teorici sono tuttora aperti.

Un capitolo molto istruttivo, anche se meno vicino alla nostra realtà quotidiana, è proprio quello dedicato alle orbite dei pianeti e satelliti, con l'accenno all'”Ordine e caos nel sistema solare”, già oggetto di un bel libro di Celletti e Perozzi. Il capitolo più difficile è probabilmente quello dedicato al calcolo delle variazioni: l'Autore, che ha appena cercato di spiegare in maniera semplice che cosa sono una derivata e un integrale, qui si spinge fino a trattare i “funzionali”. Non siamo ottimisti: già il concetto moderno di “funzione” non legata a una formula non è di facile comprensione; figuriamoci un funzionale.

Infatti, non è al profano che si raccomanda questo libretto: qualche bravo studente di liceo ne avrà stimolo per iscriversi a una facoltà scientifica; lo apprezzerà anche di più chi ha studiato, magari tanti anni fa, un po' di matematica superiore, e poi l'ha lasciata dormire. I ricordi verranno rinverditi senza fatica: qualche lettore, se ne avrà voglia, potrà riaprire i suoi vecchi libri di testo; in ogni caso, si divertirà a capire di questo libretto tutto quel che può, perché la lettura è sempre piacevole e le figure sono chiare, con la garanzia di non incappare nelle sciocchezze che troppo spesso si leggono a proposito di questi argomenti. La matematica ha assoluto bisogno di essere più conosciuta e meno temuta. Naturalmente, la scelta di privilegiare i temi applicativi favorisce il dialogo con il grande pubblico ma non aiuta far capire il vero “fascino” della matematica e dei suoi teoremi: temiamo che i solidi platonici o addirittura il teorema di Pitagora possano riuscire più affascinanti – per i non specialisti - delle equazioni di Lagrange.

E’ nel capitolo “Conclusioni” che l'Autore elogia, finalmente, la bellezza della matematica in quanto tale, paragona un teorema a un'opera d'arte, descrive la gioia del ricercatore che riesce a dimostrare qualcosa di nuovo, tutto suo, indiscutibile ed eterno.

Il libro affronta infine il problema dell' insegnamento secondario, accennando ai torti dell'Università, che non sempre dà il meglio di sé nella formazione degli insegnanti. D'accordo. Ma che dire dei nostri governi, che non si decidono a prendere provvedimenti per il loro reclutamento? Da anni hanno sospeso i concorsi per i Licei; ora hanno eliminato anche le Scuole di Specializzazione (le SSIS), senza sostituirle con alcunché. Così tanti giovani laureati vedono scomparire le prospettive di lavoro nella scuola. Speriamo che non si debbano pentire di aver subìto il fascino della matematica!