In questo documento sono descritti i risultati relativi all’analisi per le province al momento maggiormente colpite di ciascuna regione, escluse quelle di Molise e Basilicata a causa del loro basso numeri di casi. I risultati sostituiscono o integrano quelli nel documento del 19 marzo. I dati utilizzati sono quelli aggiornati alle 18 del 20 marzo 2020 e sono stati scaricati dal sito https://github.com/pcm-dpc/COVID-19/tree/master/dati-province.
Alla luce delle osservazioni del documento del 19 marzo, non abbiamo effettuato analisi a livello regionale, ma solo a livello provinciale, dove sussistono probabilmente condizioni di maggior omogeneità dei fattori che influenzano il fenomeno di diffusione del virus. Alcune caratteristiche delle curve delle diverse province potrebbero scomparire cumulando le curve per ottenere quella a livello regionale.
Il modello teorico adottato per descrivere i dati è quello logistico. Per alcune province, abbiamo utilizzato un modello con due o tre funzioni logistiche in sequenza allo scopo di modellizzare l’eventuale presenza di fasi consecutive in ciascuna delle quali si osserva un’iniziale aumento del tasso di crescita della frazione dei contagiati, seguito da una sua diminuzione.
Osserviamo che circa la metà delle province considerate presenta una riduzione del tasso di crescita, che a livello della curva della frazione dei contagiati osservati, si traduce nel famoso “appiattimento della curva” del quale si parla tanto. Come detto in precedenza, ci aspettiamo che tale riduzione sia progressiva (se non intervengono altri fenomeni collettivi) e che sia dovuta all’introduzione delle misure restrittive sulla mobilità introdotte l’11 marzo. La presenza degli errori nei dati sperimentali e il fatto che siamo solo nella parte iniziale della fase di diminuizione del tasso di crescita, può indurre variazioni grandi sui valori stimati per i parametri del modello. Di conseguenza è possibile che un dato caso presenti un certo giorno evidenza sperimentale che ci troviamo nella fase di dimuzione del tasso di crescita, mentre il giorno successivo questo non accade. La conferma di tale evidenza nei giorni successivi aumenta la veromiglianza che ci si trovi davvero in una fase di riduzione del tasso. Nella figura 1 possiamo vedere l’andamento nel tempo della frazione del numero di contagiati osservati rispetto alla popolazione della provincia, con sovrapposto il modello logistico che meglio si adatta ai dati. Nella figura 2 viene rappresentato nel tempo il tasso di crescita corrispondente al modello stimato. Si osserva da questa figura che il tasso di crescita ha iniziato a scendere. Nelle altre figure, sono mostrati i risultati per tutte le altre province considerate: scarica il pdf con i grafici per tutte le province.
Figura 1. Frazione del numero di contagiati osservati nella provincia di Bergamo rispetto alla popolazione della provincia in funzione del tempo a partire dal 1 marzo. Il miglior fit con un modello logistico è sovrapposto ai dati. Si osserva una fase in cui il tasso di crescita diminuisce.
Figura 2. Tasso di crescita della frazione del numero di contagiati osservati a Bergamo rispetto alla popolazione della provincia in funzione del tempo a partire dal 1 marzo. Il modello teorico adottato è quello logistico.
Giovanni Sebastiani
Istituto per le Applicazioni del Calcolo "Mauro Picone", Consiglio Nazionale delle Ricerche
