Interazioni deboli universali

In un famoso libro del 1961, Richard Feynman [1] ha descritto in maniera vivida la soddisfazione che egli stesso e Murray Gell-Mann avevano provato nel riuscire a spiegare l’ uguaglianza delle costanti di Fermi del decadimento beta del muone e del neutrone. Loro due e, in maniera indipendente, i fisici russi S. Gershtein e Y. Zeldovich, avevano scoperto l’universalità delle interazioni deboli. Un risultato molto simile a quello della carica elettrica e che, quindi, rappresentava un forte indizio per una origine comune delle due interazioni. Ma Feynman descrive anche lo sconcerto provato in seguito alla scoperta che le costanti di Fermi delle particelle strane – per esempio, la costante del decadimento β del barione Λ – risultavano più piccole di un fattore 4-5. E’ stato Nicola Cabibbo [2] a riconciliare il decadimento delle particelle strane con l’universalità delle interazioni deboli, spianando la strada alla moderna unificazione elettrodebole.

Nicola Cabibbo, l’inizio

• laurea in 1958, relatore  Bruno Touschek;
• assunto da G. Salvini, è stato il primo fisico teorico a Frascati;
• qui incontra  Raoul Gatto (di 5 anni più anziano), da poco tornato da Berkeley, con cui inizia una collaborazione estremamente fruttuosa;

Erano tempi davvero eccitanti, a Frascati. Stava nascendo il primo acceleratore elettrone-positrone,  AdA (Anello di Accumulazione), cui avrebbe fatto seguito, più tardi, una macchina più grande, Adone, capace di raggiungere i 3 GeV nel centro di massa (che per queste macchine coincide con il sistema del laboratorio). All’elettrosincrotrone venivano studiate nuove particelle, ad es. il mesone η, legate alla simmetria SU(3) appena  scoperta. Cabibbo e Gatto scrivevano un importante articolo sulla fisica e⁺e⁻ (noto come La Bibbia) e, nel 1961, incominciavano a studiare le interazioni deboli degli adroni nel quadro della simmetria SU(3) di cui sopra.

L’angolo

Gatto e Cabibbo, a Frascati, e S. Coleman con S. Glashow negli Stati Uniti, osservarono che le correnti associate alla simmetria SU(3) includono una corrente con variazione di stranezza che può essere associata ai decadimenti delle particelle strane, in aggiunta alla corrente di isospin che Feynman e Gell-Mann avevano identificato quale responsabile dei decadimenti beta senza variazione di stranezza.

L’identificazione, tuttavia, era in conflitto con un evento Σ+ → μ+ + ν + n rilevato in un esperimento negli USA. Nicola decise di ignorare quell’evidenza. Nicola era un buon amico di Paolo Franzini, allora alla Columbia University, e il fatto che Paolo avesse una statistica più vasta dei decadimenti di barioni senza alcuna evidenza analoga fu cruciale.

In secondo luogo, mentre i decadimenti semi-leptonici delle particelle strane sono evidentemente soppressi rispetto ai decadimenti β dei nuclei, nessuna soppressione simile sembra operare nei decadimenti che non coinvolgono leptoni, ad esempio i decadimenti dei mesoni K_S. Nicola ignorò anche questo problema, che più tardi fu identificato come dovuto ad un effetto delle interazioni forti (tra gli altri, nel 1974, da Guido Altarelli e da me stesso).

Cabibbo formulò una nozione di universalità tra ciascuna delle due correnti leptoniche allora conosciuta ed una, e una sola, corrente adronica, una combinazione delle correnti di SU(3): quella  responsabile del decadimento beta del neutrone e la corrente con variazione di stranezza che aveva studiato con Gatto. Il bilanciamento tra le due componenti era descritto da due parametri numerici che possono essere scritti come il coseno e il seno di un unico angolo, θ. Quest’angolo, una nuova costante della Natura, è noto da allora come l’angolo di Cabibbo.

La teoria di Cabibbo e i quark

La teoria di Cabibbo assume una forma semplice e suggestiva nel contesto del modello dei quark. Se quark e gluoni sono le particelle realmente fondamentali, come sappiamo oggi, il decadimento β di barioni e mesoni riflette semplicemente due transizioni: d → u e s → u. Si noti che questo è analogo all’idea di Fermi che i decadimenti β dei nuclei siano semplicemente la manifestazione della transizione: n→ p.

La corrente debole di Cabibbo, nel modello dei quark, porta al concetto di mescolamento dei quark. Vi è una sola transizione, quella che relaziona il quark u a una sovrapposizione lineare dei quark d e s, determinata dall’angolo di Cabibbo. Questa sovrapposizione lineare definisce il quark che partecipa all’interazione debole di tutte le particelle con interazioni forti (indicate con il nome di “adroni”) e che si esprime in termini dei quark fisici come: d_C =cosθ d + senθ s

Un successo straordinario

L’accordo tra la teoria di Cabibbo e gli esperimenti, già notevole al tempo in cui scrisse l’articolo, si è consolidato con i dati più recenti ottenuti a Frascati, al FermiLab e al CERN, ed è oggi fuori questione.

Fin dalla sua pubblicazione, la teoria di Cabibbo è stata considerata uno sviluppo cruciale. Essa indica il modo corretto di esprimere l’universalità leptone-adrone. Il suo successo fenomenologico ha mostrato che eravamo sulla buona strada verso una teoria fondamentale delle interazioni deboli che superasse la teoria di Fermi. L’autorevole libro di A. Pais [3], nella sua cronologia, cita la teoria di Cabibbo tra gli sviluppi più importanti del dopoguerra nella fisica della particelle.

Nel libro History of  CERN, J. Iliopoulos [4] scrive: «Ci sono ben pochi articoli nella letteratura scientifica di cui uno non senta la necessità di cambiare almeno una parola e quello di Cabibbo è senza dubbio uno tra questi. Con questo lavoro egli si è affermato come uno dei teorici guida nel campo delle interazioni deboli».

Sviluppi post-Cabibbo: una teoria elettrodebole unificata e rinormalizzabile

Ben otto Premi Nobel sono stati assegnati per la scoperta e lo sviluppo della teoria delle interazioni elettrodeboli unificate, elaborata originariamente da S. L. Glashow, S. Weinberg e A. Salam per descrivere le interazioni elettrodeboli dell’elettrone, del muone e dei corrispondenti neutrini. La teoria di Cabibbo è stato il punto di partenza per includere nello stesso quadro le particelle adroniche. Qui di seguito una breve enunciazione dei passi cruciali che sono stati realizzati, come conseguenza dell’articolo di Nicola.

• L’ipotesi dell’esistenza di un quarto quark, dotato di charm, avanzata da S. Glashow, J. Iliopoulos e L. Maiani, ha reso possibile estendere la teoria Weinberg-Salam agli adroni, ripristinando la simmetria leptone-quark; la soppressione delle correnti neutre con cambiamento di stranezza fissa la scala della massa della particelle con charm, in accordo con l’osservazione sperimentale;
• G. t’ Hooft e M. Veltman, nel 1972, hanno dimostrato la rinormalizzabilità della teoria di gauge con rottura spontanea di simmetria, attraverso il meccanismo di Higgs;
• le anomalie della teoria di campo, chiamate anomalie Adler-Bell-Jackiw, erano l’ultimo ostacolo verso la rinormalizzazione della teoria elettrodebole; nel 1972  C. Bouchiat, J. Iliopoulos e P. Meyer hanno dimostrato che esse si cancellano tra i doppieti dei quark (con carica frazionaria e tre colori) e i doppietti leptonici.

Questi sviluppi hanno definito la consistenza di una teoria elettrodebole basata su due generazioni di doppietti di leptoni e di quark:

La violazione CP

1973. La scoperta di Kobayashi e Maskawa: tre doppietti di quark con elictà negativa (left-handed) permettono l’esistenza di un numero complesso nella matrice di mescolamento dei quark, la cui parte immaginaria è responsabile della violazione della simmetria CP (inversione della carica elettrica e degli assi spaziali) nelle interazioni deboli. La matrice di mescolamento nella teoria con tre doppietti è universalmente nota come matricedi Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM);

1976. S. Pakvasa, H. Sugawara e, indipendentemente, L. Maiani mostrano che la struttura CKM è in accordo con la violazione CP osservata nei decadimenti K e che inoltre prevede l’annullarsi in prima approssimazione del dipolo elettrico del neutrone (LM), in accordo con le osservazioni sperimentali;

1986. I. Bigi e A. Sanda predicono la presenza di una violazione diretta di CP nel decadimento dei mesoni che contengono il quark b;

2001. La collaborazione sperimentale Belle (in Giappone) and BaBar (negli Stati Uniti) scoprono gli effetti della violazione di CP nei decadimenti B, in accordo con quella che noi oggi chiamiamo la teoria di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa, in breve CKM.

Cabibbo: leader della scuola di Roma

Nicola Cabibbo è stato chiamato nel 1966 alla cattedra di Fisica Teorica all’Università La Sapienza di Roma. Si è spostato a Roma Tor Vergata per alcuni anni ed è poi tornato alla Sapienza. La scuola romana, ispirata dalla intuizione fisica di Nicola, dal suo talento matematico e dal carisma personale, ha contribuito in maniera significativa a stabilire quello che oggi chiamiamo il Modello Standard della fisica delle particelle, che Nicola aveva grandemente contribuito a costruire. Ecco alcuni tra i molti risultati di quegli anni bellissimi (i riferimenti agli articoli originali si possono trovare nel mio articolo sulla Rassegna del Nuovo Cimento [5]).

• La descrizione con il modello a partoni dell’annichilazione e+e− in adroni;
• il primo calcolo del contributo elettrodebole all’anomalia del muone;
• la descrizione in teoria di campo delle densità dei partoni negli adroni;
• la predizione, a partire dalla QCD, di una transizione di fase da un gas di adroni ad un plasma di quark e gluoni deconfinati;
• la violazione delle simmetrie CP e T nelle oscillazioni dei tre neutrini;
• limiti superiori e inferiori alla massa del bosone di Higgs e dei fermioni pesanti nelle teorie di Grande Unificazione;
• analisi nel modello dei partoni dello spettro dell’elettrone nei decadimento β dei quark pesanti (che consente, ancora oggi, alcune delle determinazioni più precise dei parametri di mescolamento della matrice CKM);
• calcolo nella QCD su reticolo dei parametri deboli;
• con G. Parisi, Cabibbo ha proposto e realizzato un supercomputer parallelo per i calcoli di QCD su reticolo. I supercomputer APE e gli sviluppi successivi hanno giocato un ruolo importante nella delucidazione della QCD di base in regime non perturbativo.

Nicola Cabibbo: manager della scienza, docente e amico

Nicola ha avuto un ruolo importante nella vita scientifica italiana, sul finire del  secolo scorso, in qualità di:

• Membro dell’Academia Nazionale dei Lincei e dell’American Academy of Science;
• Presidente dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (1983-1992);
• Presidente dell’ Ente Nazionale Energie Alternative (1993 -1998);
• Presidente della Pontificia Accademia delle Scienze (dal 1993).

Ha ricoperto queste importanti posizioni con lungimiranza, abilità  manageriale e integrità universalmente apprezzate.

Le nuove sfide

I problemi che erano sul tappeto all’inizio della nostra storia (la fine degli anni ’50 del secolo scorso), sono stati tutti risolti, con un mix eccezionale di invenzioni teoriche e risultati sperimentali. Alcuni dei passaggi cruciali sono stati descritti in questo articolo.

La proliferazione delle particelle nucleari e delle risonanze, iniziata con la scoperta delle particelle strane, ha trovato una spiegazione in termini di campi fermionici più fondamentali, i quark, con sei sapori, ciascuno con tre colori. Il muone ha trovato il suo posto nella seconda famiglia di quark-leptoni. Il quinto e il sesto quark, (t, b), insieme al doppietto leptonico (ν_τ ,τ), si sistemano ordinatamente in una terza famiglia necessaria per spiegare la violazione CP che era stata osservata, inizialmente, con le particelle appartenenti alla prima e seconda famiglia.

Oggi comprendiamo la struttura delle correnti, debole ed elettromagnetica, le proprietà di rinormalizzazione e le relazioni tra i processi leptonici, semi-leptonici e non-leptonici.

La teoria unificata di entrambe le interazioni, elettromagnetica e debole, è stata confermata sperimentalmente nelle sue diverse predizioni, inclusa l’esistenza e le proprietà dei bosoni intermedi. La consistenza matematica della teoria richiede proprio la simmetria tra quark e leptoni, che è così prominente nello spettro dei fermioni elementari.

Le oscillazioni del neutrino sono state osservate, in particolare dove sono richieste per confermare la nostra comprensione su come funziona il Sole. Ora sappiamo che i neutrini hanno una massa, proprio come i quark e i leptoni carichi, e che il fenomeno del mescolamento dei fermioni, scoperto da Cabibbo, è del tutto generale, anche se non sappiamo ancora predire la sua struttura.

La descrizione delle interazioni forti fondamentali con una teoria di gauge asintoticamente libera fondata sulla simmetria di colore è, forse, il più inatteso e spettacolare sviluppo della seconda metà dello scorso secolo. Essa ha consentito di effettuare dei test quantitativi sulle interazioni forti alle corte distanze, dove possiamo applicare metodi perturbativi. Calcoli non-perturbativi basati su simulazioni numeriche della QCD in un reticolo spazio-temporale, hanno prodotto risultati decisamente notevoli nel regime delle grandi distanze, uno di questi è il calcolo delle costanti di accoppiamento dei mesoni pseudo-scalari. Tuttavia, dichiaratamente, siamo ancora lontani da una comprensione sistematica di questo dominio.

La descrizione basata sull’invarianza di gauge di tutte le interazioni fondamentali, inclusa la gravità, suggerisce fortemente l’esistenza di una teoria unica che le comprenda tutte, lo scopo cui Albert Einstein ha dedicato gli ultimi anni della sua vita.

Con il nuovo secolo, abbiamo un panorama nuovo di problemi e di sfide e una nuova macchina, il Large Hadron Collider al CERN, per esplorare la regione di energia compresa tra 100 e 1000 GeV=1 TeV. Elencherò solo una piccola parte delle sfide che possiamo affrontare nel nuovo round di esperimenti con LHC. È un elenco personale, che potrebbe rivelarsi incompleto e persino irrilevante: il futuro ce lo dirà.

La prima sfida è quella di trovare il bosone di Higgs. Il bosone di Higgs è necessario affinché la teoria elettrodebole unificata sia in accordo con la Natura, validando l’idea che le masse delle particelle che rompono la simmetria emergono dalla rottura spontanea della simmetria di gauge. Allo stesso tempo, la sua verifica ci darebbe una visione del vuoto quantistico che potrebbe aiutarci a spiegare i nuovi fenomeni scoperti nell’universo su grande scala: l’inflazione, l’universo caotico, ecc.

Trovare le Particelle Supersimmetriche. L’Unificazione delle Forze richiede una Simmetria che metta in relazione spin differenti: questa è la Supersimmetria, una simmetria fermione-bosone scoperta nel 1974 al CERN da J. Wess e B. Zumino, e in Russia, da D. Akulov e V. Volkov.

Vi sono argomenti, collegate al cosiddetto problema della gerarchia delle scale fondamentali, che suggeriscono la presenza di partner supersimmetrici delle particelle note nell’intervallo dei TeV, probabilmente entro la regione raggiungibile da LHC.

Indicazioni sull’esistenza di una forma di materia stabile diversa da quella che conosciamo - protoni, elettroni e neutrini - derivano in maniera indipendente dall’esistenza di materia non-luminosa, osservata gravitazionalmente nell’Universo.  Inoltre, i dati sull’abbondanza primordiale di elio e di altri nuclei leggeri pongono un limite alla materia barionica che non va oltre pochi punti percentuali della massa totale e i neutrini sono decisamente troppo leggeri. Origine e natura della materia oscura sono tra i principali problemi della fisica contemporanea. Un partner supersimmetrico neutro e di lunga vita, originato nel Big Bang, potrebbe essere il candidato naturale per costituire la materia oscura dell’universo.

Infine, la ricerca di dimensioni spaziali supplementari. Le formulazioni di stringa della Gravità Quantistica non sono consistenti in 3+1 dimensioni, lo spazio-tempo della Teoria della Relatività di Einstein. Nuove dimensioni curve sono necessarie. Quanto è piccolo il loro raggio? Le particelle di LHC avranno l’energia sufficiente per rivelare le nuove dimensioni e riportaci un’immagine dello spazio al loro interno?

Conclusioni

Nicola amava insegnare e ha continuato a farlo fino agli ultimi mesi di vita. Come tutte le grandi menti, era capace di trovare argomenti semplici per spiegare i concetti più difficili. I suoi studenti rimanevano affascinati  dalla sua semplicità, i modi gentili e dal suo sense of humour. Così pensano tutti quelli tra noi che hanno avuto il privilegio di essere suoi collaboratori e amici.

Un campione del pensiero scientifico, purtroppo poco apprezzato in Italia

Il fascicolo 12/34 de La Rivista del Nuovo Cimento della Società Italiana di Fisica, per tecnico che esso sia. Contiene una antologia curata da Luciano Maiani, ex presidente dell’INFN, direttore del CERN di Ginevra e già presidente del CNR, dei lavori di Nicola Cabibbo sui problemi della “universalità delle interazioni deboli” e delle idee di Nicola Cabibbo al riguardo. Nel nostro paese si celebrano continuamente glorie nazionali, alcune delle quali ingioiellano la “cultura dominante” che, spesso, vorrebbe lasciare al di là dell’orizzonte la scienza; ma si celebra ben poco quel pensiero scientifico che in tutto il resto del mondo sviluppato trova riconoscimenti eccezionali.
Il fatto è che la fisica contemporanea è talmente lontana dal senso comune che il linguaggio con cui lo supera richiede molto di più dello stile accattivante e delle metafore suggestive: richiede un misto di comprensione e immaginazione che si ottiene assorbendo alcune centinaia di anni di messa a punto, da Galilei in poi. In questa raccolta, Maiani, che di Cabibbo è stato amico e compagno d’avventura, riunisce le creazioni più sorprendenti di un uomo sobrio e studioso come pochi nel nostro paese. Non credo di poter ridurre in pillole qui le meravigliose idee di cui si parla in questo fascicolo: tradirei il contenuto profondo di quelle idee con parole inadeguate e divagazioni inutili. Ma se c’è qualcuno abbastanza giovane e curioso per infrangere i confini di una cultura che, a dir poco, è da tempo emarginata, questo è un buon punto di riferimento anche se non di partenza.

Carlo Bernardini 

Bibliografia
[1] R. P. Feynman, Theory of Fundamental Processes
[2] N. Cabibbo, Phys. Rev. Lett., 10, 531 (1963).
[3] A. Pais, Inward Bound Of Matter And Forces In The Physical World, Oxford, Uk: Clarendon ( 1986) 666 p. New York, Usa: Oxford Univ. Pr. (1986) 666p.
[4] J. Iliopoulos in History of CERN, Elsevier 1996, Vol 3, p. 277.
[5] L. Maiani, Rassegna del Nuovo Cimento, 34, 679 (2011).